​容斥原理之三集合标准型公式

容斥原理之三集合标准型公式

上次呢，我们讲解了容斥问题题型的由来和它的其中一个题型，今天呢，我们来学习第二个题型：容斥原理之三集合标准型公式。

三集合标准型：是指把一个整体分成三部分，且告知两两相交的地方，并有三者都满足的，这样的题就是三集合标准型。如：某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门必修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？

画图来看：

公式：A+B+C－（AB+BC+AC）+ABC＝总数－都不

公式应用：

【例】某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门必修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（ ）

C.3人D.4人

【解析】40+36+30-28-26-24+20=50-X，解得X=2。

以上呢，是容斥原理的第二个公式，希望能对大家的备考有所 帮助。

华图教育 于海艳

2018年5月26日